Как раз позавчера сидел на математической олимпиаде, и тут встретил такую красоту! 1. На доске нарисовано 23 118 символов. Играют мальчик (М) и девочка (Д). За один ход Д может томно вздохнуть, посмеяться или плотно покраснеть. М может выкрикнуть уместную шутку, закрутить кольцо или посмеяться. Выигрывает тот, кто вызывает у соперника ревность.
При каком наборе пунктов у М есть выигрышная стратегия?:
(а) У одного из игроков сегодня день рождения.
(б) Учитель вышел из класса на 15 минут.
(в) Прошлым уроком была физкультура и М спас свою команду.
(г) Прошлым уроком была физкультура и М заехал Д по голове мячом.
(Если больше одного раза подряд пойти одинаково, тебя вызовут к доске и высмеют.)
2. На острове живут рыцари, лжецы, хитрецы, мудрецы, засранцы и португальцы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут, хитрецы говорят, что угодно, мудрецы на любой вопрос отвечают встречным вопросом, засранцы отвечают на любой вопрос так, как будто они лучше вас, а португальцы бубнят что-то невнятное.
Вы попали на остров, и встретили компанию из 6 человек.
Один из них сказал: "Все мы в какой-то мере мудрецы."
Другой сказал: "Сегодня картохи навернул на завтрак."
Третий сказал: "так ээ... сейчас, в общем,... да нет, я сейчас скажу, погодите..."
Четвертый сказал: "Вообще-то по маме я, положим, и португалец, но языка я португальского даже и не знаю."
Пятый сказал: "Я, кстати, не верю, что кто-то может только врать, а кто-то только правду говорить. Мир он же не черно-белый! Жизнь устроена сложнее!"
Шестой сказал, что тоже с утра навернул картохи, и, черт возьми, был прав.
Известно, что половина из них читала свои реплики по бумажкам, и только один говорил от чистого сердца.
Выживите в этой компании и останьтесь человеком.
3. На бесконечном клетчатом листе в некоторых клетках сидят кузнечики, а в некоторых вписаны числа. Кузнечики каждую секунду прыгают на четное число клеток вверх, вниз, влево или вправо. Каждый раз, когда кузнечик перепрыгивает через клетку с числом, это число увеличивается втрое. Если кузнечик приземляется на число, являющееся степенью простого числа, он становится золотым кузнечиком. Если два золотых кузнечика одновременно приземляются на одну клетку, они трансформируются в одного алмазного жука-геркулеса и получают титул лорда.
Удивительно, не правда ли?
4. В алфавите племени АЩЩА всего две буквы. Причем слова, отличающиеся наличием подслова "ЩАААЩЩ" считаются синонимами. Короче, ближе к делу, если отрубить голову члену этого племени, на ее месте вырастет 3 головы! Но если отрубить количество голов, кратное пяти, то не вырастет новых нисколько, да еще и огрести можно от остальных членов племени. Разве кто-то еще захочет услышать про алфавит из двух букв?
5 (а) Коллективная задача. Разбейтесь на группы по 4-6 человек. Пусть каждый расскажет о том, что для него важно и чем он живет.
Дайте определение успеху так, чтобы выглядеть хорошо на фоне товарищей, но чтобы они не заподозрили, что в ходе обсуждения повлияли на ваше определение.
5 (б)* Каждый дает определение успеху на бумажке. Затем все делятся на команды. Делают в командах то же, что и в задаче 5а. После убеждают команду, что, согласно подготовленному определению, они выглядят лучше всех.
